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Alexandre Fontes da
Fonseca – Highand Park, New Jersey/USA
afonseca@rutchem.rutgers.edu
Recentes pesquisas em Matemática estão mostrando que
atitudes solidárias e de cooperação levam um grupo social a progredir mais do
que atitudes egoístas. Isso constitui um importante resultado científico a
favor das lições do Evangelho.
Mesmo com todo o progresso intelectual e cultural,
infelizmente, a nossa sociedade ainda desvaloriza os ensinamentos religiosos
relegando-os ao plano da crença cega e fanática. Os cientistas, em sua grande
maioria, só valorizam o egoísmo como única razão das atitudes do ser
humano e atribuem isso à Natureza ao considerarem, por exemplo, a idéia
representada pela expressão “o gene egoísta”[1] que diz que a evolução
promove os indivíduos cujos genes tem maior capacidade de se proliferarem [1].
Em outras palavras, genes que reduzem o sucesso na sobrevivência e reprodução
de uma espécie tendem a desaparecer.
Apesar da idéia do gene egoísta ser verificada
em muitos processos evolutivos na Natureza, existe uma questão intrigante, que
os cientistas ainda não explicaram, que é o estranho comportamento cooperativo,
e mesmo altruísta, entre animais de espécies diferentes e membros de famílias
diferentes [2,3]. Inclusive, sabe-se [3] que Charles Darwin [4,5], o pai da
Teoria da Evolução, percebeu que o processo de seleção natural não
poderia promover por si só atitudes altruísticas onde alguns indivíduos chegam
ao ponto de reduzirem suas habilidades competitivas em prol dos semelhantes.
Apresentaremos aqui uma interessante pesquisa científica, motivada por essas e
outras questões, cujas soluções interpretaremos num sentido moral.
O tema desta matéria, portanto, vai ao encontro das
afirmativas de Kardec feitas no ítem 8 do primeiro capítulo de O Evangelho
Segundo o Espiritismo, intitulado “Aliança da Ciência e da Religião” [6].
Transcrevemos o seguinte trecho: “A Ciência e a Religião são as duas
alavancas da inteligência humana: uma revela as leis do mundo material e a
outra as do mundo moral. Tendo, no entanto, essas leis o mesmo princípio,
que é Deus, não podem contradizer-se.”(Grifos originais).
Esse é um ponto extremamente básico que revela o
caráter divino de toda a criação. Como o próprio Kardec afirma, se a Ciência e
a Religião se contradizerem então uma ou outra estaria errada porque Deus, “inteligência
suprema, causa primária de todas as coisas” (questão 1 de O Livro
dos Espíritos [7]. Grifos nossos.)
não pode pretender a destruição de sua própria obra.
Nós espíritas sabemos que é em vão que cientistas, políticos e sociólogos
buscam encontrar fórmulas para o progresso social fora dos princípios cristãos.
Kardec [6] acrescenta que:
“São chegados os tempos em que os ensinamentos do
Cristo têm de ser completados; em que o véu intencionalmente lançado sobre
algumas partes desse ensino tem de ser levantado; em que a Ciência, deixando de
ser exclusivamente materialista, tem de levar em conta o elemento espiritual e
em que a Religião, deixando de ignorar as leis orgânicas e imutáveis da
matéria, como duas forças que são, apoiando-se uma na outra e marchando
combinadas, se prestarão mútuo concurso. Então, não mais desmentida pela
Ciência, a Religião adquirirá inabalável poder, porque estará de acordo com a
razão, já se lhe não podendo mais opor a irresistível lógica dos fatos.”(Grifos
nossos).
Assim, quando os resultados das pesquisas científicas
não puderem ser usados contra os ensinamentos religiosos, estes ganharão muita
força pois estarão de acordo com a razão. Agora, se ainda por cima, os
resultados das pesquisas científicas começarem a mostrar que esses ensinamentos
estão corretos, menos desculpas terá o materialista em afastar-se deles.
Quem, então, poderia imaginar que justamente uma das
ciências mais abstratas, a Matemática, estivesse dando alguns passos no sentido
de verificar a essência moral dos ensinamentos de Jesus? Nesta matéria, apresentamos
ao leitor notícias sobre algumas pesquisas em Matemática e Estatística onde
questões como “Cooperação”, “Não-Cooperação”, “Altruísmo”, “Egoísmo”, “Ajuda
Mútua”, etc., são analisados de forma numérica utilizando-se modelos e teorias
estatísticas que refletem o resultado do comportamento de uma dada população.
Esclarecemos que tais modelos não dizem como uma pessoa se comporta já que o
livre-arbítrio não é uma função matemática. Esses modelos apenas refletem a
análise estatística de um grupo de pessoas onde uma percentagem do total, por
exemplo, coopera, outra percentagem não-coopera, etc. Apesar dos
resultados obtidos surpreenderem pelas suas conseqüências, os cientistas
tentam, ainda, explicá-los em termos de comportamento adquirido ao longo de
milhares de anos de evolução, no sentido da Teoria da Evolução de Darwin.
A chamada Teoria de Jogos [8] é a base para as
pesquisas [9,10] que apresentaremos. Ela foi desenvolvida para estudar-se o
comportamento de grupos sociais em atividades conjuntas como, por exemplo,
investimentos econômicos. Um tipo de jogo considerado nessas pesquisas é o
chamado “Jogo dos Bens Públicos” que é definido da seguinte maneira. Um grupo
de jogadores recebe uma determinada soma em dinheiro para poder investir num tipo
de investimento comum. As regras são: em cada rodada, a soma do dinheiro
investido é dobrada e depois distribuída igualmente entre os
participantes independentemente de quanto foi investido por cada um. A cada jogador
é facultado o direito de investir o valor que quiser e, inclusive, o de não
investir nada. O máximo lucro ocorre se todos investirem tudo o que tem (todos cooperarem).
Mas existe uma tentação: não investir nada e receber os rendimentos dos
investimentos dos outros jogadores (atitude não-cooperadora). A tentação
ocorre porque quem não-coopera sempre ganha mais do que quem coopera em
uma rodada do jogo (faça as contas e confira com a tabela 1, abaixo). Porém, ao
verem que uma pessoa não-cooperou os outros jogadores tendem a não-cooperarem
e a conseqüência final é que todos não-cooperam e ninguém ganha nada
(tabela 1). Assim, em empreendimentos conjuntos, atitudes baseadas somente no
interesse próprio (egoísmo) leva, cedo ou tarde, ao próprio prejuízo
(esse raciocínio não é familiar no Evangelho ?). Este é um dilema social que
está presente na dinâmica de vários setores sociais como Planos de Saúde,
Defesa do Meio Ambiente, etc. Por exemplo, se cada pessoa que possui um plano
de saúde achar que deve usá-lo toda hora só porque está pagando, a conseqüência
será ou o aumento do preço da mensalidade ou a falência da empresa. Se todos cooperarem,
isto é, utilizarem o plano de saúde apenas quando estão doentes ou quando for
necessário, será possível até baixar o preço da mensalidade e melhorar o
serviço de modo que todos saem ganhando. A mesma lógica pode ser aplicada à
defesa do meio ambiente. Em todos os casos, atitudes de cooperação levam a um
maior ganho e progresso para todos.
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Jogadores
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Estratégia 1: Todos Cooperam
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Estratégia 2: Todos Não-Cooperam
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Estratégia 3: Jogador A Não-Coopera
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ANTES
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DEPOIS
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ANTES
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DEPOIS
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ANTES
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DEPOIS
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A
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10,00
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20,00
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10,00
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10,00
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10,00
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25,00
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B
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10,00
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20,00
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10,00
|
10,00
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10,00
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15,00
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C
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10,00
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20,00
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10,00
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10,00
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10,00
|
15,00
|
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D
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10,00
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20,00
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10,00
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10,00
|
10,00
|
15,00
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Tabela 1: Exemplos de estratégias do Jogo dos Bens
Públicos onde os valores investidos são dobrados e depois divididos igualmente
entre os participantes. Os jogadores A,B,C e D recebem inicialmente R$10,00
para investir. “ANTES” e “DEPOIS” significam os valores que cada jogador possui
antes e depois de uma rodada. Na estratégia 1, todos cooperam investindo
tudo o que têm e ficam, cada um, com o dobro do que tinham antes. Na estratégia
2, todos não-cooperam não investindo nada e, portanto, não ganhando
nada. Na estratégia 3, apenas o jogador A não-coopera e seu lucro foi
maior do que o dos outros que investiram tudo o que tinham. Se o jogador A não
investe, a soma investida pelos outros é igual a R$30,00 que, dobrada, se torna
R$60,00 e que, dividida pelos 4 jogadores, segundo as regras, resulta em
R$15,00 a mais para cada um. Como A não investiu nada, ele ficou com R$25,00,
enquanto que os outros ficaram com apenas R$15,00. Por isso existe a “tentação”
de não investir nada e receber o investimento dos outros. Mas se todos agirem
assim ninguém ganha nada.
As simulações numéricas feitas com a ajuda de
modernos computadores mostram como evoluem grupos de indivíduos que, para obter
maior lucro, podem escolher mudar de tática dentre as possíveis como cooperar,
não-cooperar, ou ainda, não-jogar (nesse caso não tendo direito a
receber nada). Sob condições variadas como, por exemplo, o pagamento de uma
taxa para fazer o investimento, verificam-se diversas situações para que, ao
longo do tempo, isto é, após várias rodadas, predomine, no grupo, o
comportamento cooperativo ou não-cooperativo.
Num interessante trabalho científico, Szabó e Hauert
[11] mostraram que, nessas simulações, participações voluntárias daqueles que
usualmente não-jogam, previnem o grupo contra o aumento do número de não-cooperadores
(que não investem nada mas recebem parte do montante investido).
Mas como é natural de se esperar essas pesquisas não
têm como objetivo básico comprovar os ensinamentos cristãos. Nota-se,
inclusive, que existem motivações de ordem econômica por detrás desses trabalhos.
Mas, é impossível deixar de perceber as conseqüências morais que tais pesquisas
mostram. É interessante perceber como elas afloram dessas pesquisas
naturalmente, sem a necessidade de considerá-las como hipótese básica. Vemos,
como conseqüência direta desses estudos, que quando a sociedade seguir todos os
preceitos cristãos, resumidos no “amai a Deus e ao próximo como a si mesmo”, a
humanidade progredirá a passos
largos, em todos os sentidos, simplesmente, porque
todos lucrarão e todos cooperarão com isso. O que consideramos digno de
destaque é que essa conclusão está se tornando uma certeza matemática.
É interessante verificar que existe uma certa
semelhança entre a dinâmica do jogo e o processo de evolução do espírito. Após
muitas jogadas egoístas, que representam atitudes não-cooperativas durante
a vida, o princípio de causa e efeito (Cap. V de O Evangelho Segundo o
Espiritismo [6]), nos retorna o resultado dos nossos atos, compelindo-nos a
“jogar” de forma caridosa, fraterna ( cooperação) diante das novas
oportunidades (novas rodadas do “jogo”) . Sugerimos a leitura de um excelente
artigo intitulado “Investimentos”, de Richard Simonetti [12], onde
o autor, de forma bastante oportuna, incentiva-nos a
investir no “Banco da Providência, atendendo pessoas que passam privações
materiais, os carentes de todos os matizes, ajudando-os em suas necessidades.”[12]
Figura 1: Ilustração representando os resultados que
a Matemática pode apresentar como, por exemplo, equações e números. Quem diria
que ela está dando passos certos rumo às lições do Evangelho!
Para concluir, vejamos a opinião de Emmanuel em
resposta à questão 69 do livro O Consolador [13], sobre os valores
espirituais das ciências abstratas (a Matemática é uma delas): “Não podemos
desprezar a cooperação das ciências abstratas nos postulados educativos, por
adestrarem as inteligências, dilatando a espontaneidade nos espíritos, de
maneira a estabelecer a facilidade de compreensão dos valores da vida
planetária, mas temos de reconhecer que as suas atividades, quase todas
circunscritas ao ambiente do mundo, são processos ou meios para que o homem
atinja a ciência da vida em suas mais profundas revelações espirituais, ciência
que simboliza a divina finalidade de todas as investigações e análises das organizações
existentes na Terra.”(Grifos nossos).
Notem que as pesquisas acima mencionadas apenas
mostram os resultados da escolha feita por cada indíviduo com relação ao modo
de agir. Essa escolha depende do nosso estágio evolutivo. Portanto, todo o
esforço na reforma íntima constitui para nós grande e verdadeiro investimento
para um futuro melhor, de amor e paz para toda a humanidade. Oremos pedindo a
Deus que continue nos ajudando a progredir sempre!
O autor é Doutor em Física pela UNICAMP e “Post -Doc”
no Instituto de Física da USP. Atualmente, o autor é “Post -Doc” no
Departamento de Química de Rutgers, The State University of New Jersey, EUA.
Referências:
[1]
R. Dawkins, The Selfish Gene, Oxford
University
Press, (1989).
[2]
K. Sigmund e C. Hauert, Current Biology, Vol. 12, p. R270 (2002).
[3]
F. Michor e M. A. Nowak, Nature (London),
Vol. 419, p. 677 (2002).
[4] O leitor pode encontrar uma
completa descrição sobre a teoria da evolução de Charles Darwin e sua ligação
com o
Espiritismo no livro da referência
[5].
[5] H. M. L. de Souza, Darwin e Kardec
Um Diálogo Possível, Centro Espírita Allan Kardec Dep. Editorial, (2002).
[6] A. Kardec, O Evangelho
Segundo o Espiritismo, Editora FEB, 112a. Edição, (1996).
[7] A. Kardec, O Livro dos
Espíritos, Editora FEB, 76a. Edição, (1995).
[8]
J. von Neumann e O. Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior,
Princeton Univ. Press, New Jersey, (1944).
[9]
M. A. Nowak, R. M. May e K. Sigmund, Scientific American, Vol. 272, p.
76 (1995).
Artigo publicado na Revista
FidelidadESPÍRITA Outubro 2003
Revista FidelidadESPÍRITA 13, 26-29
[10] K. Sigmund, E. Fehr e M. A.
Nowak, Scientific American, Vol. 286, p. 83 (2002).
[11]
G. Szabó e C. Hauert, Physical Review Letters, 89, p. 118101 (2002).
[12] R. Simonetti, Reformador, Agosto,
p. 14 (2003).
[13] Emmanuel, Psicografia de F. C.
Xavier, O Consolador, Editora FEB, 20a. Edição (1999).
Artigo publicado na Revista
FidelidadESPÍRITA Outubro 2003
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